Makroökonómiai feladat megoldása

Lépésről lépésre

Piaci egyensúly számítása

Keresleti és kínálati függvények elemzése

Kínálati függvény: QS = 20P - 1600

Keresleti függvény: QD = 20000 - 40P

Feladat ismertetése

Adott függvények:

Kínálati függvény (QS): QS = 20P - 1600

Keresleti függvény (QD): QD = 20000 - 40P

A rész - Számítandó értékek:

Piaci rezervációs ár
Telítődési pont
Egyensúlyi ár és mennyiség
Keresett és kínált mennyiség 400 Ft-os ár esetén

B rész - Változó kereslet:

A fogyasztók hajlandók 1700 Ft-ot is fizetni a termékért

Mit kell tudni előtte?

Alapfogalmak magyarázata

Rezervációs ár

Az a maximális ár, amit egy fogyasztó hajlandó fizetni egy termékért. Itt QD = 0.

Telítődési pont

Az a mennyiség, amit a fogyasztók ingyen (0 áron) vásárolnának. Itt P = 0.

Egyensúlyi ár

Az az ár, ahol a keresett és kínált mennyiség egyenlő. Itt QS = QD.

Marshall-kereszt

A keresleti és kínálati függvények metszéspontja mutatja az egyensúlyi helyzetet.

A rész - 1. lépés

Piaci rezervációs ár számítása

Mit keresünk? Azt az árat, amelynél már senki sem vásárolja a terméket.

Ez azt jelenti: QD = 0 (keresett mennyiség nulla)

Számítás menete:

1. Keresleti függvény: QD = 20000 - 40P

2. Behelyettesítjük: QD = 0

0 = 20000 - 40P

3. Átrendezzük:

40P = 20000

4. P = 20000 ÷ 40 = 500 Ft

Ellenőrzés: QD = 20000 - 40×500 = 20000 - 20000 = 0 ✓

A rész - 2. lépés

Telítődési pont számítása

Mit keresünk? Azt a mennyiséget, amit ingyen (0 áron) vásárolnának.

Ez azt jelenti: P = 0 (ár nulla)

Számítás menete:

1. Keresleti függvény: QD = 20000 - 40P

2. Behelyettesítjük: P = 0

QD = 20000 - 40×0

3. Kiszámítjuk:

QD = 20000 - 0

4. QD = 20000 egység

Jelentés: Ha a termék ingyen lenne, 20000 egységet vásárolnának

A rész - 3. lépés

Egyensúlyi ár számítása

Mit keresünk? Azt az árat, ahol a keresett és kínált mennyiség egyenlő.

Ez azt jelenti: QS = QD

Számítás menete:

1. QS = QD egyenlet felírása:

20P - 1600 = 20000 - 40P

2. P-ket összegyűjtjük:

20P + 40P = 20000 + 1600

3. Egyszerűsítjük:

60P = 21600

4. P = 21600 ÷ 60 = 360 Ft

Ellenőrzés:

QS = 20×360 - 1600 = 7200 - 1600 = 5600

QD = 20000 - 40×360 = 20000 - 14400 = 5600 ✓

A rész - 4. lépés

Egyensúlyi mennyiség számítása

Mit keresünk? Azt a mennyiséget, ami egyensúlyi árnál kereskedik.

Használjuk: Az előző lépésben kiszámolt egyensúlyi árat (360 Ft)

Számítás menete:

1. Kínálati függvényből számolunk: QS = 20P - 1600

2. Behelyettesítjük P = 360:

QS = 20×360 - 1600

3. Kiszámítjuk:

QS = 7200 - 1600

4. QS = 5600 egység

Ellenőrzés keresleti függvényből:

QD = 20000 - 40×360 = 20000 - 14400 = 5600 egység ✓

A rész - 5. lépés

Keresett és kínált mennyiség 400 Ft-os áron

Keresett mennyiség (QD) 400 Ft-on:

QD = 20000 - 40P

QD = 20000 - 40×400

QD = 20000 - 16000

QD = 4000 egység

Kínált mennyiség (QS) 400 Ft-on:

QS = 20P - 1600

QS = 20×400 - 1600

QS = 8000 - 1600

QS = 6400 egység

Elemzés:

Túlkínálat: 6400 - 4000 = 2400 egység

400 Ft-os áron a kínálat nagyobb a keresetnél, túlkínálat alakul ki.

B rész

Megváltozott piaci helyzet

Mi változik?

A fogyasztók hajlandók 1700 Ft-ot is fizetni a termékért

Ez azt jelenti, hogy a rezervációs ár 500 Ft-ról 1700 Ft-ra nő

Új keresleti függvény számítása:

Eredeti: QD = 20000 - 40P (rezervációs ár: 500 Ft)

Új rezervációs ár: 1700 Ft

Változás: 1700 - 500 = 1200 Ft növekedés

Új QD: QD = 20000 + 40×1200 - 40P

QD = 68000 - 40P

Megjegyzés: A kínálati függvény változatlan marad: QS = 20P - 1600

B rész - 1. lépés

Új egyensúlyi ár számítása

Használjuk: Az új keresleti függvényt és az eredeti kínálati függvényt

Számítás menete:

1. QS = QD egyenlet felírása:

20P - 1600 = 68000 - 40P

2. P-ket összegyűjtjük:

20P + 40P = 68000 + 1600

3. Egyszerűsítjük:

60P = 69600

4. P = 69600 ÷ 60 = 1160 Ft

Összehasonlítás:

Eredeti egyensúlyi ár: 360 Ft → Új egyensúlyi ár: 1160 Ft

Növekedés: 1160 - 360 = 800 Ft

B rész - 2. lépés

Új egyensúlyi mennyiség számítása

Számítás menete:

1. Kínálati függvényből számolunk: QS = 20P - 1600

2. Behelyettesítjük P = 1160:

QS = 20×1160 - 1600

3. Kiszámítjuk:

QS = 23200 - 1600

4. QS = 21600 egység

Ellenőrzés új keresleti függvényből:

QD = 68000 - 40×1160 = 68000 - 46400 = 21600 egység ✓

Összehasonlítás:

Eredeti egyensúlyi mennyiség: 5600 egység → Új: 21600 egység

Növekedés: 21600 - 5600 = 16000 egység

B rész - 3. lépés

Keresett és kínált mennyiség 1400 Ft-os áron

Keresett mennyiség (új QD) 1400 Ft-on:

QD = 68000 - 40P

QD = 68000 - 40×1400

QD = 68000 - 56000

QD = 12000 egység

Kínált mennyiség (QS) 1400 Ft-on:

QS = 20P - 1600

QS = 20×1400 - 1600

QS = 28000 - 1600

QS = 26400 egység

Elemzés:

Túlkínálat: 26400 - 12000 = 14400 egység

1400 Ft-os áron még mindig túlkínálat van, de kisebb mértékben mint korábban.

Összefoglaló táblázat

Minden számított érték egy helyen

Mutató	A rész (eredeti)	B rész (megváltozott)	Változás
Rezervációs ár	500 Ft	1700 Ft	+1200 Ft
Telítődési pont	20000 egység	68000 egység	+48000 egység
Egyensúlyi ár	360 Ft	1160 Ft	+800 Ft
Egyensúlyi mennyiség	5600 egység	21600 egység	+16000 egység
QD (400/1400 Ft)	4000 egység	12000 egység	+8000 egység
QS (400/1400 Ft)	6400 egység	26400 egység	+20000 egység

Következtetés:

A magasabb rezervációs ár jelentősen megnövelte mind az egyensúlyi árat, mind a mennyiséget a piacon.

Marshall-kereszt diagramok

Vizuális megjelenítés

Eredeti piaci helyzet

Egyensúlyi pont: P = 360 Ft, Q = 5600 egység

Megváltozott piaci helyzet

Új egyensúlyi pont: P = 1160 Ft, Q = 21600 egység

Mit látunk a diagramokon?

A keresleti görbe jobbra tolódott (magasabb fizetési hajlandóság)
A kínálati görbe változatlan maradt
Az új egyensúlyi pont magasabb ár és mennyiség mellett alakult ki
A piaci egyensúly stabil mindkét esetben